P ASS 樣本量估計操作手冊I 目錄 ndex 第一部分 概述……………………………………………………………… 1 第二部分 區(qū)間估計的樣本量估計…………………………………… 1 1. 估計總體

P ASS 樣本量估計操作手冊

I 目錄 ndex 第一部分 概述……………………………………………………………… 1 第二部分 區(qū)間估計的樣本量估計…………………………………… 1 1. 估計總體均數(shù)時樣本量估計 ……………………………………… 1 2. 估計總體概率時樣本量估計 ……………………………………… 3 第三部分 假設(shè)檢驗的樣本量估計 ………………………………… 5 1. 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本量估計……………………… 5 2. 完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計 ……………… 6 3. 配對設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計……………………… 8 4. 完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本均數(shù)比較的樣本量估計…………… 9 5. 兩樣本率比較的樣本量估計……………………………………… 10 6. 兩樣本相關(guān)系數(shù)比較的樣本量估計 …………………………… 12 7. 病例－對照研究設(shè)計時樣本量估計…………………………… 13 8. 隊列研究設(shè)計四格表資料統(tǒng)計分析時樣本量估計………… 17 I 簡介 ntroduction 軟件下載： http://www.ncss.com/pass.html 本手冊例子及公式來源： 胡良平《統(tǒng)計學(xué)三型理論在實驗設(shè)計中的應(yīng)用》 參考： 呂 筠《計算機(jī)程序包在流行病學(xué)中的應(yīng)用》 Copyright ? 2009 GDHE LinFeng 錯漏之處，請指正，賜教： E-mail: aline412@126.com QQ:75388404

一、概述

PASS（Power Analysis and Sample Size）是用于效能分析和樣本量估計的統(tǒng)計軟件包，是市場研究中最好的效能檢驗的軟件。它能對數(shù)十種統(tǒng)計學(xué)檢驗條件下的檢驗效能和樣本含量進(jìn)行估計，主要包括區(qū)間估計、均數(shù)比較、率的比較、相關(guān)與回歸分析和病例隨訪資料分析等情形。該軟件界面友好，功能齊全，操作簡便。用戶不需要精通統(tǒng)計學(xué)知識，只要確定醫(yī)學(xué)研究設(shè)計方案，并提供相關(guān)信息，就可通過簡單的菜單操作，估計出檢驗效能和樣本含量。

本手冊采用PASS V08.0.3版本操作

二、區(qū)間估計的樣本量的估計

1、估計總體均數(shù)時樣本量估計

例1.1：已知某地成年男子身高的標(biāo)準(zhǔn)差是6.03cm ，現(xiàn)在想進(jìn)一步了解該地區(qū)成年男子身高的總體平均水平，若規(guī)定誤差δ不超過0.5cm ，取α=0.05，試估計需要調(diào)查多少人？

公式： σ已知：n

σ未知：=(u ασ2) (2-1) (2-2) n =() t αs 2

其中，n，δ，σ，S分別為樣本含量、允許誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

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PASS 操作：

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結(jié)果：需要調(diào)查562人

2、估計總體概率時樣本量估計

例1.2：某地欲調(diào)查7歲以上兒童參加過夏令營的比例，在預(yù)調(diào)查中這個比例為85，要求正式調(diào)查時所得的樣本率與未知總體率相差不超過5的可能性不大于0.05，如果采用簡單隨機(jī)抽樣，需要多少調(diào)查對象？

公式：n =z α/2p (1?p )

δ2 （2-3）

其中：n ，δ，p 分別為樣本含量、允許誤差、總體率π的估計值。

PASS 操作：

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結(jié)果：正式調(diào)查時需要調(diào)查196人。

例1.3已知某鄉(xiāng)人口4537人，欲調(diào)查某病患病率。估計患病率為2，允許誤差為0.5，

結(jié)果：需要1811樣本。

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三、假設(shè)檢驗的樣本量估計

1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本量估計

例3.1：某藥廠研究某種新藥治療高血壓的療效，要求用藥后舒張壓下降1.5kPa 才算該藥有實際療效。根據(jù)以前試驗表明，舒張壓下降量的標(biāo)準(zhǔn)差為3kPa 。若規(guī)定α=0.05，檢驗效能1-β=0.8，試估計需要多少病人進(jìn)行臨床試驗？ 公式：單側(cè)：n =[(t 2α t 2β) 2s 2

(3-1) 雙側(cè)：n =[(t α t β

) 2s 2

] (3-2)

結(jié)果：需要27個病人進(jìn)行臨床試驗。

2、完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計

(1) 兩組樣本含量相等時 公式：單側(cè)：n 1

雙側(cè)：n 1=n 2=2[=n 2=2[(t 2α t 2β) 2

s 2] (3-3) (t α t β) 2s 2 (3-4)

例3.2：某藥廠對本廠新研發(fā)的降壓藥A 與標(biāo)準(zhǔn)降壓藥B 的療效進(jìn)行比較。已知B 藥能使血壓平均水平下降2kPa，期望A 藥能平均下降4kPa，若降壓值的標(biāo)準(zhǔn)差為4.5kPa，試問在α=0.05，檢驗效能1-β=0.8的條件下，需要多少病人進(jìn)行臨床試驗？

PASS 操作：

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結(jié)果：每組需要64例病人進(jìn)行臨床試驗。

(2) 兩組樣本含量不等時（兩樣本含量之比為n1:n2＝1: k時）

公式：單側(cè)：n 1=k 1(t 2α t 2β) s c 2 (3-5) 1?0k [雙側(cè)： 1n =(t α t β) s c 2

(3-6) n2＝kn1 10[例3.3：某研究者打算分析多毛癥患者與正常人血清睪酮含量(ng)的差別，指定零假設(shè)為H 0:u 1?u 2=δ0=0，備擇假設(shè)為H 1:u 1?u 2=δ1=10，α＝0.05，β＝0.10。由前人的研究資料估計血清睪酮含量的標(biāo)準(zhǔn)差為13.33，若多毛癥患者較少，打算以1：4的比例調(diào)查患者與健康人，問需調(diào)查患者與健康人各多少？

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PASS 操作：

結(jié)果：若以1：4的樣本含量作調(diào)查，

應(yīng)調(diào)查患者24人，正常人96人。

注：當(dāng)其中一個樣本含量固定時

（不妨指定 n2＝n1）

3、配對設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計 公式：參考(3-1) 、(3-2)

例3.4：用某藥治療硅沉著病患者后，尿矽排除量平均增加15mg/L，其標(biāo)準(zhǔn)差為25mg/L。假定該藥確能使尿矽排除量增加，定α＝0.05（單側(cè)），β＝0.10，問需觀察多少患者才能得出服藥前后尿矽排除量之間的差別有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論？

4、完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本均數(shù)比較的樣本量估計

公式： n =ψ[2∑s

i =1k 2i /k ]/[∑(X i ?X ) 2/(k ?1)] (3-7) i =1k

其中，n 為各樣本組所需樣本含量假定各樣本組樣本含量相等，且均為n ， 和Si 分別為第i 個樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的初估值。 ，κ為組數(shù)。ψ值查本書附錄B 統(tǒng)計用表中表B-13ψ值表獲得。

例3.5：某藥廠觀察三種降壓藥的療效，經(jīng)預(yù)試驗測得各藥物治療后血壓下降的均數(shù)分別為18mmHg 、15mmHg 和10mmHg ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為12.1 mmHg 、11.9 mmHg和 10.9 mmHg 。試問在α＝0.05，1-β＝0.9的條件下，每組需要多少病人進(jìn)行臨床試驗？

PASS 操作：

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