π是個(gè)無(wú)理數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面會(huì)不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)三個(gè)0的情況？很好的問(wèn)題。圓周率π是個(gè)無(wú)理數(shù)，而且它還是一個(gè)超越數(shù)。原則上這個(gè)數(shù)字里可以出現(xiàn)任意指定的數(shù)字組合，比如000，也可以出現(xiàn)11111111或者2342

π是個(gè)無(wú)理數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面會(huì)不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)三個(gè)0的情況？

很好的問(wèn)題。

圓周率π是個(gè)無(wú)理數(shù)，而且它還是一個(gè)超越數(shù)。原則上這個(gè)數(shù)字里可以出現(xiàn)任意指定的數(shù)字組合，比如000，也可以出現(xiàn)11111111或者2342232122333等等，應(yīng)有盡有。

為什么會(huì)這樣？這個(gè)是數(shù)學(xué)家證明的，我也說(shuō)不清楚。我估計(jì)可能需要用到遍歷理論與動(dòng)力系統(tǒng)——可能要去問(wèn)陶哲軒這個(gè)到底如何證明。

不過(guò)，我可以告訴你如何用電腦去檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)論。

首先，我們需要編寫一個(gè)計(jì)算圓周率的程序，背后用到的算法可以是萊布尼茨的級(jí)數(shù)，或者是拉馬努金的級(jí)數(shù)。這個(gè)計(jì)算可以做到非常高的精度，如果你有一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)，只要你的內(nèi)存不會(huì)溢出，你可以計(jì)算π到五百億位。

這樣，我們就得到了一個(gè)數(shù)組，也可以理解為一個(gè)字符串。這個(gè)字符串里有非常多的數(shù)字。

其次，我們使用哈希算法來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)字符串里有沒(méi)有000這樣的組合。這個(gè)在計(jì)算機(jī)編程里是有的。很多講信息學(xué)奧林匹克的書都講了這個(gè)算法。你可以編寫程序來(lái)檢驗(yàn)。