一顆深度為7的完全二叉樹(shù)至少有多少結(jié)點(diǎn)？有兩個(gè)公式可以用來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。深度為K的完全二叉樹(shù)最多有2個(gè)K-1節(jié)點(diǎn)，第K層最多有2個(gè)（K-1）節(jié)點(diǎn)。前六層中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2^6-1=63。這一層有125個(gè)

一顆深度為7的完全二叉樹(shù)至少有多少結(jié)點(diǎn)？

有兩個(gè)公式可以用來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。深度為K的完全二叉樹(shù)最多有2個(gè)K-1節(jié)點(diǎn)，第K層最多有2個(gè)（K-1）節(jié)點(diǎn)。前六層中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2^6-1=63。這一層有125個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以第七層有125-63個(gè)節(jié)點(diǎn)。另外，第七層最多64個(gè)，第六層最多32個(gè)。所以葉節(jié)點(diǎn)數(shù)=第六層葉節(jié)點(diǎn)數(shù)（第七層62個(gè)節(jié)點(diǎn)需要31個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送左右子樹(shù)，只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有左右子節(jié)點(diǎn)）第七層葉節(jié)點(diǎn)數(shù)（該層所有節(jié)點(diǎn)都是葉節(jié)點(diǎn)）=162=63

1。首先，了解什么是完全二叉樹(shù)，而完全二叉樹(shù)是從完全二叉樹(shù)派生出來(lái)的。完全二叉樹(shù)的倒數(shù)第二層必須是完全二叉樹(shù)，最后一層可能不是完全二叉樹(shù)，但是葉節(jié)點(diǎn)是連續(xù)的。

2. 如何判斷它是否是一個(gè)完全二叉樹(shù)

我們使用層次遍歷來(lái)判斷它是否是一個(gè)完全二叉樹(shù)。遍歷時(shí)有兩種情況

如果有一個(gè)右子樹(shù)沒(méi)有左子樹(shù)，它肯定不是一個(gè)完全二叉樹(shù)

如果有一個(gè)節(jié)點(diǎn)不是所有的左子樹(shù)和右子樹(shù)，那么后面的節(jié)點(diǎn)必須是一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)。如果它不是一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，它肯定不是一個(gè)完整的二叉樹(shù)