對稱矩陣的行列式計算？根據行列式的特點，利用行列式的性質將行（列）變換成一個非零元素，然后按行（列）展開。當行列式展開一次時，行列式的階減一。對于低階行列式，這種方法是有效的。2. 使用Vanderm

對稱矩陣的行列式計算？

根據行列式的特點，利用行列式的性質將行（列）變換成一個非零元素，然后按行（列）展開。當行列式展開一次時，行列式的階減一。對于低階行列式，這種方法是有效的。

2. 使用Vandermonde行列式

根據行列式的特點，進行適當的變形（利用行列式的性質，如：提取公因數；交換兩行（列）；將一行乘以一個適當的數，再加到另一行（列）上，得到的行列式就轉化為已知的或簡單的形式。范德蒙行列式就是其中之一。這種變形方法是計算行列式最常用的方法。

3. 行列式的計算方法多種多樣，靈活多變。一般原則是：充分利用行列式的特點，利用行列式的性質和常用的方法。有時可以用上述方法更容易地計算行列式的值；有時可以用多種方法計算行列式的值。

行列式和矩陣計算的區(qū)別？

區(qū)別如下：

1。矩陣是一個表，行數和列數可以不同；而行列公式是一個數，行數必須等于列數。只有方陣可以定義行列式，而矩形矩陣不能。

2. 兩個矩陣的相等意味著對應的元素相等；兩個行列式的相等并不要求對應的元素相等，甚至階數也可以不同，只要運算代數和的結果相同。

3. 兩個矩陣的相加就是相應元素的相加；兩個行列式的相加就是運算結果的相加。在特殊情況下（例如相同的行或列），只能添加一行（或列）的元素，而可以寫入其他元素。

4. 數乘矩陣是指將數乘以矩陣的每一個元素，而數乘行列式只能用來乘以行列式的某一行或某一列，公因數也可以。

5. 初等變換后矩陣的秩保持不變；初等變換后行列式的值可能發(fā)生變化：變換的符號需要改變，多次變換的差值需要改變；消去變換不改變。