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上界下界通俗解釋 上界下界與極值的區(qū)別?

上界下界與極值的區(qū)別?差異:(1)定義:函數(shù)的上界表示函數(shù)的最大值,下界表示函數(shù)的最小值函數(shù)的極值:如果在x0附近,總是有f(x)函數(shù)的最大值和最小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)獲得極值的點x0稱為極值點。(2

上界下界與極值的區(qū)別?

差異:

(1)定義:

函數(shù)的上界表示函數(shù)的最大值,下界表示函數(shù)的最小值

函數(shù)的極值:如果在x0附近,總是有f(x)

函數(shù)的最大值和最小值統(tǒng)稱為極值,

使函數(shù)獲得極值的點x0稱為極值點。

(2)整體性和局部性:

極值是一個局部概念,僅對某個鄰域有效,最大值是一個全局概念,對整個域有效。

連接:最大值一般是極值點、不可導點和端點函數(shù)值的最大值或最小值(如果有)(3)數(shù)量:

最多只有一個最大值;

可能有多個極值。如下圖所示:

上圖中,最大點橫坐標為X3,最小點橫坐標為x2

極值點為x1,x2,X3,x4,X5

](4)大小關(guān)系:

函數(shù)的最大值必須大于函數(shù)的最小值(常數(shù)函數(shù)除外)

但函數(shù)的最大值不一定大于函數(shù)的最小值,上圖中的X1對應(yīng)于函數(shù)的最大值,X4對應(yīng)于函數(shù)的最小點。從圖中我們可以看出最大點小于最小點。

Java為什么要有泛型?

Java中的泛型非常棒。這就是為什么我經(jīng)常討厭Java的原因之一。

讓我們先談?wù)劮盒偷闹饕δ埽?/p>

1。加強類型安全。例如,如果定義了一個列表,那么只有string可以存儲在其中,其他類型(從string派生的類型除外)是不允許的。類型安全應(yīng)該反映在編譯時和運行時。

2. 提高性能,減少類型轉(zhuǎn)換和裝箱次數(shù)。

讓我們來談?wù)凧ava泛型的奇妙之處:

1。Java泛型實現(xiàn)的原理稱為類型擦除。無論代碼中如何定義泛型,它們在編譯后都會成為對象,因此在運行時無法實現(xiàn)類型安全。而且,java編譯器不夠聰明,很容易被欺騙。例如,調(diào)用第三方接口返回list,但實際得到的值可能與string無關(guān)。

2. 由于類型被刪除,類型轉(zhuǎn)換是不可避免的,所以使用泛型和非泛型不會改變性能。