基礎解系的定義？齊次線性方程組解集的最大線性無關系統(tǒng)稱為齊次線性方程組的基本解系統(tǒng)?；窘庀到y(tǒng)是線性無關的。一個簡單的理解是，方程組的任何一組解都可以用它的線性組合來表示，即對于有無數(shù)解的方程組?；?/p>

基礎解系的定義？

齊次線性方程組解集的最大線性無關系統(tǒng)稱為齊次線性方程組的基本解系統(tǒng)?；窘庀到y(tǒng)是線性無關的。一個簡單的理解是，方程組的任何一組解都可以用它的線性組合來表示，即對于有無數(shù)解的方程組?；窘庀到y(tǒng)不是唯一的，對自由未知量的個別計算方法不同，但不同的基本解系統(tǒng)之間必然存在某種線性關系。

基礎解系向量個數(shù)和秩的關系？

如果行列式是n階行列式

那么基本解系統(tǒng)的解向量是n減去秩數(shù)

簡單地說，解向量的個數(shù)是零行

非零行的個數(shù)是秩

對于一般的線性方程組，如果它滿足

并且與線性無關，那么它滿足

]這表明它是一個完美的解。

這是基本的解決方案系統(tǒng)。

您可以證明的任何解決方案可以表示為。

另外，基本的解決系統(tǒng)一定要有

根據(jù)這些，你的問題很容易解決，相信你自己可以做到

兩個不同的基礎解系之間有什么關系？是等價的嗎？

齊次線性方程組的通解由基本解系統(tǒng)和C1、C2的線性組合組成。基本解系統(tǒng)是所有解向量。例如，齊次線性方程組的基本解系是ξ1=（3，5，1，0）的轉置和ξ2=（4，7，0，1）的轉置。然后寫出的兩個解稱為基本解系統(tǒng)，每個解系統(tǒng)稱為解向量。