n條直線最多有多少個交點？一條線沒有交點，兩條線有一個交點，三條線有三（12）個交點，四條線有六（123）個交點，五條線有十（1234）個交點，所以n條線最多有（123n）=n（n1）/2個交點，至少

n條直線最多有多少個交點？

一條線沒有交點，兩條線有一個交點，三條線有三（12）個交點，四條線有六（123）個交點，五條線有十（1234）個交點，所以n條線最多有（123n）=n（n1）/2個交點，至少當n條線平行時，沒有交點。

兩條直線相交最多有一個交點，三條直線有三個交點，n條有幾個交點？

這種施工方法是可以的。我想出了一個方法，但它可能不是最簡單的表達，但它應該是正確的。數(shù)學歸納法可以，很容易驗證n=1，2，3是成立的。假設N<=k成立，那么當N=k1時，我們試圖找到一條與前面的k條直線相交的直線，每個相交點都是一條新的。對于前面的K（K-1）/2交點，因為它們是有限的，所以必須有一個凸多邊形，這樣所有的交點都在這個多邊形中。讓我們從這個凸多邊形中找出一條與前面的K線不平行的線。該行必須存在。可以指定正方向，以便新線與上一條限制線之間的角度和正方向不同。因為它不是平行的，那么它一定要把每一個都交出來才行。因為這條線在多邊形的外面，所以所有的交點都在多邊形的外面。前面的K（K-1）/2在一個多邊形中，因此在一個點上不會有三條直線相交。有多少新的十字路口？應該是K，因為以前有K行。所以K（K-1）/2k=K（k1）/2表示k1。