矩陣叉乘和點(diǎn)乘的轉(zhuǎn)換公式？向量叉乘可以寫成一個(gè)矩陣乘以一個(gè)向量：第一個(gè)是向量叉乘的定義，下面是轉(zhuǎn)換成矩陣乘以向量，可以看出來(lái)兩個(gè)結(jié)果是一樣的，所以只要把a(bǔ)向量寫成下圖所示的矩陣就可以把叉乘轉(zhuǎn)換成矩陣乘

矩陣叉乘和點(diǎn)乘的轉(zhuǎn)換公式？

向量叉乘可以寫成一個(gè)矩陣乘以一個(gè)向量：第一個(gè)是向量叉乘的定義，下面是轉(zhuǎn)換成矩陣乘以向量，可以看出來(lái)兩個(gè)結(jié)果是一樣的，所以只要把a(bǔ)向量寫成下圖所示的矩陣就可以把叉乘轉(zhuǎn)換成矩陣乘以向量，矩陣乘法沒有點(diǎn)乘叉乘一說。

矩陣點(diǎn)乘與叉乘的區(qū)別是什么？

向量：u=(u1，u2，u3)v=(v1，v2，v3)叉積公式：uxv={u2v3-v2u3，u3v1-v3u1，u1v2-u2v1}點(diǎn)積公式：u*v=u1v1 u2v2 u3v33=lul*lvl*COS(U，V)對(duì)于向量的運(yùn)算，還有兩個(gè)“乘法”，那就是點(diǎn)乘和叉乘了.點(diǎn)乘的結(jié)果就是兩個(gè)向量的模相乘，然后再與這兩個(gè)向量的夾角的余弦值相乘.或者說是兩個(gè)向量的各個(gè)分量分別相乘的結(jié)果的和.很明顯，點(diǎn)乘的結(jié)果就是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)對(duì)我們分析這兩個(gè)向量的特點(diǎn)很有幫助.如果點(diǎn)乘的結(jié)果為0，那么這兩個(gè)向量互相垂直；如果結(jié)果大于0，那么這兩個(gè)向量的夾角小于90度；如果結(jié)果小于0，那么這兩個(gè)向量的夾角大于90度.對(duì)于叉乘，它的運(yùn)算公式令人頭暈，我就不說了，大家看下面的公式自己領(lǐng)悟吧……向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動(dòng)到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）.若向量a=(a1，b1，c1)，向量b=(a2，b2，c2)，則向量a·向量b=a1a2 b1b2 c1c2向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標(biāo)軸的單位向量）.叉乘的意義就是通過兩個(gè)向量來(lái)確定一個(gè)新的向量，該向量與前兩個(gè)向量都垂直

向量的點(diǎn)乘和叉乘的區(qū)別，舉個(gè)例子，謝謝？

表示意義不同：

點(diǎn)乘是向量的內(nèi)積。

叉乘是向量回的外積。

2、結(jié)果單位不同：

點(diǎn)乘，答結(jié)果是一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上投影的長(zhǎng)度，是一個(gè)標(biāo)量。

叉乘，也叫向量積。結(jié)果是一個(gè)和已有兩個(gè)向量都垂直的向量。

3、計(jì)算方法不同：

點(diǎn)乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ

叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ

擴(kuò)展資料點(diǎn)乘又叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積，是一個(gè)向量和它在另一個(gè)向量上的投影的長(zhǎng)度的乘積。

該定義只對(duì)二維和三維空間有效。

這個(gè)運(yùn)算可以簡(jiǎn)單地理解為：

在點(diǎn)積運(yùn)算中，第一個(gè)向量投影到第二個(gè)向量上（這里，向量的順序是不重要的，點(diǎn)積運(yùn)算是可交換的），然后通過除以它們的標(biāo)量長(zhǎng)度來(lái)“標(biāo)準(zhǔn)化”。

這樣，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是小于等于1的，可以簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)化成一個(gè)角度值。

叉乘的幾何意義及其運(yùn)用

叉積的長(zhǎng)度|a×b|可以解釋成這兩個(gè)叉乘向量a，b共起點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成平行四邊形的面積。

據(jù)此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。