素?cái)?shù)包括1嗎？1和0既不是素?cái)?shù)也不是復(fù)合數(shù)。素?cái)?shù)，也稱(chēng)為素?cái)?shù)，是只能除以1或其本身的自然數(shù)。大于1但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱(chēng)為復(fù)合數(shù)。最小素?cái)?shù)為2，而最大素?cái)?shù)不存在。1是素?cái)?shù)嗎，為什么？所有自然數(shù)可分為三類(lèi)：一

素?cái)?shù)包括1嗎？

1和0既不是素?cái)?shù)也不是復(fù)合數(shù)。

素?cái)?shù)，也稱(chēng)為素?cái)?shù)，是只能除以1或其本身的自然數(shù)。

大于1但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱(chēng)為復(fù)合數(shù)。

最小素?cái)?shù)為2，而最大素?cái)?shù)不存在。

1是素?cái)?shù)嗎，為什么？

所有自然數(shù)可分為三類(lèi)：一類(lèi)是素?cái)?shù)，如2、3、5、7、11、13、17；另一類(lèi)是復(fù)合數(shù)，如4、6、8、9、10“1”既不是素?cái)?shù)，也不是復(fù)合數(shù)，而是單獨(dú)的一類(lèi)。

素?cái)?shù)只能被1和它本身整除，而復(fù)合數(shù)可以被其他數(shù)整除。例如，除了1和6之外，復(fù)合數(shù)字6還可以除以2和3。因此，有充分的理由將素?cái)?shù)和復(fù)合數(shù)分為兩類(lèi)?！?“只能除以1和它本身。為什么不是質(zhì)數(shù)？如果“1”也算作素?cái)?shù)，把自然數(shù)分為素?cái)?shù)和合數(shù)不是更好嗎？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們必須從為什么要談?wù)撍財(cái)?shù)開(kāi)始。例如，哪些數(shù)字可以除以3003？換句話(huà)說(shuō)，3003的因素是什么？當(dāng)然，我們可以逐個(gè)考慮從1到3003的數(shù)字，但這是非常困難的。我們知道，合成數(shù)可以由幾個(gè)素?cái)?shù)相乘得到。用素?cái)?shù)乘的形式表示一個(gè)復(fù)合數(shù)，稱(chēng)為分解素?cái)?shù)。顯然，每個(gè)復(fù)合數(shù)都可以分解素因子，并且只有一個(gè)結(jié)果。以3003為例，分解素因子的結(jié)果為：3003=3×7×11×13?，F(xiàn)在讓我們看看，為什么不把1算作素?cái)?shù)呢？如果“1”也是素?cái)?shù)，當(dāng)一個(gè)復(fù)合數(shù)分解為素?cái)?shù)因子時(shí)，將有多個(gè)答案。換言之，我們可以在分解公式中添加一些因子“1”。一方面，沒(méi)有必要找出3003的因素。另一方面，分解素因子的結(jié)果不止一個(gè)，增加了不必要的麻煩。因此，1不是素?cái)?shù)。

為什么1不是質(zhì)數(shù)也不是素?cái)?shù)？

素?cái)?shù)的原理是除了1和素?cái)?shù)本身之外，沒(méi)有其他因素。（1只有一個(gè)因素）；組合數(shù)字的原則是除了1和它本身之外還有其他因素。這是一個(gè)因素。