最小二乘法擬合直線的公式是什么，如何推導(dǎo)的？以polyfit函數(shù)（多項(xiàng)式擬合，最小二乘法）為例，x=[90919293949596]z=[70122144152174196202]a=polyfit（

最小二乘法擬合直線的公式是什么，如何推導(dǎo)的？

以polyfit函數(shù)（多項(xiàng)式擬合，最小二乘法）為例，x=[90919293949596]z=[70122144152174196202]a=polyfit（x，z，1）結(jié)果：a=1.0e03*0.0205-1.75511表示1次多項(xiàng)式（一次為直線，適用于您的情況）a為多項(xiàng)式的系數(shù)向量，從高階項(xiàng)到低階項(xiàng)排列。如果你想用這個(gè)結(jié)果，例如，當(dāng)x=97時(shí)，知道Z等于多少，那么有兩種方法：直接用系數(shù)>>A（1）*97 A（2）ans=233.4286或用多元函數(shù)>>>multivariable（A，97）ans=233.4286

用Excel實(shí)現(xiàn)最小二乘法的方法是：用Excel函數(shù)，使用數(shù)據(jù)分析工具，添加趨勢線等。（1） 表格及公式編輯：采用最小二乘法逐步完成計(jì)算，得到結(jié)果。（2） 利用Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)a和Linest（）用最小二乘法擬合已知數(shù)據(jù)中的最佳行，然后返回描述該行的數(shù)組。Linest還可以與其他函數(shù)結(jié)合，計(jì)算其他類型的線性模型在未知參數(shù)下的統(tǒng)計(jì)值，包括多項(xiàng)式、對數(shù)、指數(shù)和冪級數(shù)。由于此函數(shù)返回一個(gè)值數(shù)組，因此必須將其作為數(shù)組公式輸入。B.Slope（）返回Y和已知X中數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的線性回歸線的斜率。斜率是直線上兩點(diǎn)之間的距離與水平距離的比值，即回歸線的變化率。C.Intersect（）使用現(xiàn)有的X和Y值來計(jì)算直線和Y軸之間的截距。截距是通過已知的X和已知的線性回歸線與Y數(shù)據(jù)點(diǎn)的Y軸的交點(diǎn)。當(dāng)自變量為0（零）時(shí)，可用相交函數(shù)確定因變量的值。D.Correl（）返回array1和array2之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)可以用來確定兩個(gè)屬性之間的關(guān)系。（3） 添加趨勢線添加趨勢線的應(yīng)用比其他方法更直觀，可以用來完成線性回歸或非線性回歸。具體方法不再重復(fù)。（4） 數(shù)據(jù)分析工具“回歸”分析工具通過對一組觀察值使用“最小二乘”線性擬合來執(zhí)行線性回歸分析。此工具可用于分析單個(gè)因變量如何受一個(gè)或多個(gè)自變量值的影響。“回歸分析”對話框：