求原函數(shù)的萬能公式？1. 公式法例如∫x^NDX=x^（n1）/（n1）C∫DX/x=LNX C∫cosxdx=SiNx等不定積分公式，對于基函數(shù)，可以直接得到原函數(shù)。2. 對于∫f[g（x）]DX，

求原函數(shù)的萬能公式？

1. 公式法

例如∫x^NDX=x^（n1）/（n1）C∫DX/x=LNX C∫cosxdx=SiNx等不定積分公式，對于基函數(shù)，可以直接得到原函數(shù)。

2. 對于∫f[g（x）]DX，設(shè)t=g（x），得到x=w（t）。計(jì)算∫f[g（x）]DX等于計(jì)算∫f（T）w“（T）DT。例如，當(dāng)t=-2x用于計(jì)算∫e^（-2x）DX時(shí)，則x=-1/2T，DX=-1/2DT，并將其代入-1/2∫e^TDT=-1/2E^t=-1/2E^（-2x）。

3. 分步法

計(jì)算∫u“（x）V（x）DX時(shí)，有一個(gè)公式：∫u”VDX=UV-∫UV”DX（u，V是u（x），V（x）的縮寫）。例如，當(dāng)計(jì)算∫xlnxdx時(shí)，很容易知道x=（x^2/2）”，那么：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^4=1/4（2x^2lnx-x^2）可以通過推導(dǎo)1/4（2x^2lnx-x^2）得到。

4. 綜合法

綜合法要求靈活使用代換法和逐步法，如計(jì)算∫e^（-x）xdx。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和現(xiàn)代定義。兩種函數(shù)定義的本質(zhì)是相同的，但描述函數(shù)概念的出發(fā)點(diǎn)不同。傳統(tǒng)的定義是從運(yùn)動(dòng)變化的角度出發(fā)，而現(xiàn)代的定義是從集合和映射的角度出發(fā)。

函數(shù)的現(xiàn)代定義是給出一個(gè)數(shù)字集a，假設(shè)其中的元素是x，對a中的元素x應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)則f，將其記錄為f（x），然后得到另一個(gè)數(shù)字集B。假設(shè)B中的元素是y，那么y和x之間的等價(jià)關(guān)系可以用y=f（x）表示。函數(shù)概念包含三個(gè)要素：定義域a、值域B和對應(yīng)規(guī)則F，其核心是對應(yīng)規(guī)則F，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。