旋轉(zhuǎn)矢量法是描述簡諧振動更直觀的幾何方法。W J 0 t=0 x W t J 0 t=t o x從坐標(biāo)原點(diǎn)o（平衡位置）畫一個(gè)向量，使其振型等于簡諧振動的振幅a，當(dāng)t=0時(shí)，使a和x軸之間的角度等于簡

旋轉(zhuǎn)矢量法是描述簡諧振動更直觀的幾何方法。W J 0 t=0 x W t J 0 t=t o x從坐標(biāo)原點(diǎn)o（平衡位置）畫一個(gè)向量，使其振型等于簡諧振動的振幅a，當(dāng)t=0時(shí)，使a和x軸之間的角度等于簡諧振動的初始相位，然后以角速度等于角頻率ω的角速度繞平面上的o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，做一個(gè)反時(shí)針。由此得到的矢量稱為旋轉(zhuǎn)矢量。顯然，任意時(shí)刻x=ACOS（ωtφ0）的旋轉(zhuǎn)矢量在x軸上的投影描述了一個(gè)簡諧振動。當(dāng)旋轉(zhuǎn)矢量圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，表示簡諧振動完成周期運(yùn)動。旋轉(zhuǎn)矢量和x軸在任何時(shí)刻的夾角就是該時(shí)刻的相位。從坐標(biāo)原點(diǎn)o（平衡位置）畫一矢量，使其振型等于簡諧振動的振幅a，當(dāng)t=0時(shí)，使a軸與X軸的夾角等于簡諧振動的初始相位，然后繞平面上的o點(diǎn)作逆時(shí)針方向的旋轉(zhuǎn)，角速度等于角頻率ω，所以這個(gè)向量叫做旋轉(zhuǎn)向量。顯然，任意時(shí)刻x=ACOS（ωtφ0）的旋轉(zhuǎn)矢量在x軸上的投影描述了一個(gè)簡諧振動。當(dāng)旋轉(zhuǎn)矢量圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，表示簡諧振動完成周期運(yùn)動。旋轉(zhuǎn)矢量與x軸在任何時(shí)刻的夾角就是當(dāng)時(shí)的相位

最直觀、最簡單的方法是旋轉(zhuǎn)矢量法：旋轉(zhuǎn)矢量的角速度就是振動的角頻率，方向總是逆時(shí)針方向。

根據(jù)振動的相位，每個(gè)相位X速度末端的箭頭方向?yàn)檎?，指?X速度為負(fù)；繪制相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量A1、A2、A3、A4。。。矢量端點(diǎn)投影是位移，可見位移正負(fù)；

旋轉(zhuǎn)矢量法為什么繞逆時(shí)針運(yùn)動？

原來，宇宙中星系的旋轉(zhuǎn)方向是正負(fù)的，一定有原因和規(guī)律，有順時(shí)針的，有逆時(shí)針的，科學(xué)家正在研究和探索，但已知的行星一般都是以大恒星系為自轉(zhuǎn)系，除非另有原因，而且自轉(zhuǎn)是行星的私事，一般大恒星系的引力是無法誘導(dǎo)的。

例如，太陽系圍繞銀河系自西向東逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，而八顆行星（金星和天王星除外）圍繞太陽自西向東方向旋轉(zhuǎn)。然而，月球和地球的衛(wèi)星不一樣。月球只為地球服務(wù)。地球自西向東旋轉(zhuǎn)，為了地球，太陽能從東方升起，但月球的旋轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)是同步的，月球自轉(zhuǎn)時(shí)，月球的背面總是不暴露于地球。月球的這種自轉(zhuǎn)方式主要是為了鎖定地球潮汐，同時(shí)，它在夜間照亮地球。

至于金星和天王星，它們的自轉(zhuǎn)是相同的。它們以不同的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。它們從東向西順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。關(guān)于他們的輪換有很多意見，但最終還沒有確定。我認(rèn)為在太陽系合并之前，由于不同的離心力，它們的旋轉(zhuǎn)方向在很久以前是固定的。它不是由太陽系決定的，而是大爆炸后的環(huán)太陽的引力，因?yàn)榻鹦?、天王星還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，至于太陽引力的旋轉(zhuǎn)是不能干涉的，就像人類一樣，太陽引力對人類不起作用，本來就是自己的私事，他們從東到西順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，據(jù)估計(jì)，目的是希望太陽從西方升起。

如何判斷簡諧振動的位移和速度方向，急？

使用旋轉(zhuǎn)矢量法來計(jì)算初始相位，我們需要使用公式x=ACOS（ωtψ）。從cos圖像中，我們可以看到當(dāng)t=0時(shí)，它處于最高點(diǎn)。在旋轉(zhuǎn)矢量圖像中，它對應(yīng)于圓的最右側(cè)點(diǎn)（與X軸的交點(diǎn)），我們稱之為起點(diǎn)。在知道所需粒子的初始位置后，我們需要在旋轉(zhuǎn)向量的圖像上找到它的對應(yīng)點(diǎn)（參見它的位置和方向）。我們稱那果點(diǎn)為終點(diǎn)，然后沿著圓從起點(diǎn)指向終點(diǎn)。我們經(jīng)過的角度是所需的初始相位。

為什么宇宙、星系的旋轉(zhuǎn)方向有正向或反向？

旋轉(zhuǎn)矢量法，又稱勻速圓周運(yùn)動法，又稱參考圓法，非常簡單。先做一個(gè)圓，以圓心為原點(diǎn)，以右為正方向建立坐標(biāo)軸。根據(jù)主題條件確定半徑位置。你需要觀察的是半徑端點(diǎn)在x軸上的投影位置。如果速度為正，則半徑必須低于x軸，否則半徑必須高于x軸，例如，當(dāng)t=0時(shí)，粒子正方向通過平衡位置移動，則半徑垂直向下，端點(diǎn)的投影正好在原點(diǎn)處