設(shè)個(gè)體域A=，公式在A上消去量詞后應(yīng)該為怎樣的謂詞公式？Skolem規(guī)范式的定義：如果在規(guī)范式中去掉所有存在量詞，則該形式的謂詞公式稱為Skolem規(guī)范式，任何謂詞公式都可以轉(zhuǎn)化為與其對(duì)應(yīng)的Skole

設(shè)個(gè)體域A=，公式在A上消去量詞后應(yīng)該為怎樣的謂詞公式？

Skolem規(guī)范式的定義：如果在規(guī)范式中去掉所有存在量詞，則該形式的謂詞公式稱為Skolem規(guī)范式，任何謂詞公式都可以轉(zhuǎn)化為與其對(duì)應(yīng)的Skolem規(guī)范式。然而，Skolem規(guī)范形式并不是唯一的。先行范式：A是先行范式，如果A中的所有量詞都位于公式的最左側(cè)（不包括否定詞），并且這些量詞的范圍延伸到公式的末尾。Skolem標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)換過(guò)程是，根據(jù)約束變量的名稱變化規(guī)律，先將公式轉(zhuǎn)換成規(guī)范形式的toe，然后根據(jù)量詞消去原則刪除或省略所有量詞。具體步驟如下：將謂詞公式g轉(zhuǎn)換成正規(guī)形式的toe，即：（q1x1）（q2x2）（Qnxn）M（x1，x2，…Xn），也就是說(shuō)，把所有的量詞都提出來(lái)。注意：由于所有量詞的作用域都擴(kuò)展到公式的末尾，也就是說(shuō)，最左邊的量詞將約束表達(dá)式中具有相同名稱的所有變量。因此，當(dāng)將量詞置于公式前面時(shí)，會(huì)出現(xiàn)更改約束變量名稱的問(wèn)題。嚴(yán)格遵守規(guī)則。更改約束變量名稱的規(guī)則：（QX）m（x）（QY）m（y）（QX）m（x，z）（QY）m（y），z） 量詞負(fù)等價(jià)：～（x）m（x）（y）～（x）m（x）（y）～（x）m（x）（y）～（y）m（y）量詞分布等價(jià)：（x）（P（x）∧Q（x））（x）P（x）∧Q（x）（x）（P（x）∨Q（x））（x）P（x）∨Q（x）消去量詞等價(jià)：設(shè)單個(gè)場(chǎng)為有限集（A1，A2，…）an）（x）P（x）P（a1）∧P（a2）∧…∧P（an）（x）P（x）P（a1）∨P（a2）∨································P（an）（x）P（x）∨q（x）（P（x）∧q（x）P（x）··························（x） ∧Q（x）（P（x）→Q（x）（Q→P（x））Q→（x）P（x）

什么是謂詞公式的解釋？

F有許多元定理或元定理。然而，這個(gè)元定理不是F中的一個(gè)定理，而是關(guān)于F的一個(gè)定理，它是對(duì)F的一些重要性質(zhì)研究的結(jié)果，有三個(gè)重要的元定理：③完備性定理，它表示為：如果a，那么a。這個(gè)定理表明F是完全的，即所有普遍有效的公式都是定理?？煽啃远ɡ碜C明了謂詞演算f到演繹推理形式的表達(dá)式是可靠的。設(shè)a是推理前提的命題形式，B是結(jié)論的命題形式。推理形式是a→B，F(xiàn)的定理一般是有效的，即F只反映了有效的推理形式。完備性定理表明F對(duì)有效推理形式的反映是完全的。假設(shè)a→B是一種有效的推理形式。當(dāng)a為真時(shí)，B必須為真，而a→B一般有效，這是F的一個(gè)定理，這兩個(gè)定理也說(shuō)明了F的語(yǔ)法和語(yǔ)義是一致的。換句話說(shuō)，可證性和普適有效性是一致的。一個(gè)公式是可證明的或定理當(dāng)且僅當(dāng)它是普適有效的。

設(shè)個(gè)體域A=，公式在A上消去量詞后應(yīng)該為怎樣的謂詞公式？

在瞿萬(wàn)齡的離散數(shù)學(xué)中，p75對(duì)存在量詞消去規(guī)則的解釋是：3。存在量詞消去規(guī)則存在量詞消去規(guī)則a（x）→B→х存在Xa（x）→B，其中x是單個(gè)變量的符號(hào)，不自由出現(xiàn)在Γ和B的任何公式中