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半圓凹槽中小球的運動 動量守恒,半圓凹槽上小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放?

動量守恒,半圓凹槽上小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放?結(jié)果如下:(1)當球滾動到最右邊時,槽向左移動的距離最大,球與槽在水平方向上的總動量守恒:MS1=ms2s1,S2=2R,所以當球滾動到槽的最低點

動量守恒,半圓凹槽上小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放?

結(jié)果如下:(1)當球滾動到最右邊時,槽向左移動的距離最大,球與槽在水平方向上的總動量守恒:MS1=ms2s1,S2=2R,所以當球滾動到槽的最低點時,S2=m/(m)*2R=0.1M(2),根據(jù)水平方向的動量守恒,MV1=MV2,根據(jù)機械能守恒:Mgr=1/2mv1^21/2mv2^2,我們可以得到:V1=2m/SV2=0.5m/s(3),當球滾動到槽的最低點時,n-mg=m*V^2/r=m(V1 V2)^2/RN=m*(V1 V2)^2/r mg=3.5N根據(jù)牛頓第三定律,球在凹槽上的壓力為3.5N

球與凹槽之間的力會使凹槽在水平方向上加速,保持水平動量,降低球的水平速度。在右頂點,水平方向上的速度等于凹槽的速度,因為沿半圓凹槽切線飛出的球相對于凹槽半徑?jīng)]有速度。