數(shù)學(xué)中l(wèi)og的基本知識 什么是LOG函數(shù)啊,怎么理解?
什么是LOG函數(shù)啊,怎么理解?對數(shù)的定義:通常,如果AX=n(A>0,A≠1),那么數(shù)字x稱為以A為底n的對數(shù),表示為x=Logan,讀作以A為底n的對數(shù),其中A稱為對數(shù)的底,n稱為真數(shù)。一般情況
什么是LOG函數(shù)啊,怎么理解?
對數(shù)的定義:通常,如果AX=n(A>0,A≠1),那么數(shù)字x稱為以A為底n的對數(shù),表示為x=Logan,讀作以A為底n的對數(shù),其中A稱為對數(shù)的底,n稱為真數(shù)。一般情況下,函數(shù)y=logax(A>0,A≠1)稱為對數(shù)函數(shù),即以冪為自變量、指數(shù)為因變量、基常數(shù)的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,∞)。它實(shí)際上是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),可以表示為x=ay。因此,指數(shù)函數(shù)中a的規(guī)律也適用于對數(shù)函數(shù)。
數(shù)學(xué)中l(wèi)og什么意思?
對數(shù)。如果a^n=B(a>0,且a≠1),則數(shù)字n稱為B的對數(shù),以a為基,表示為n=log(a)B,[a是下標(biāo)],其中a稱為“基”,B稱為“真”。一般情況下,函數(shù)y=logax(A>0,A≠1)稱為對數(shù)函數(shù),即以冪(實(shí)數(shù))為自變量、指數(shù)為因變量、基常數(shù)的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。其中x為自變量,函數(shù)的定義域?yàn)椋?,∞),即x>0。它實(shí)際上是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),可以表示為x=ay。因此,指數(shù)函數(shù)中a的規(guī)律也適用于對數(shù)函數(shù)。擴(kuò)展數(shù)據(jù):特殊對數(shù):(1)LN?;诔?shù)E的對數(shù)。Lnn(n>0)。它在物理學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)中具有重要意義。一般表達(dá)式是LNX。在數(shù)學(xué)中,logx常用來表示自然對數(shù)。(2) LG(以10為底的對數(shù))對數(shù)函數(shù)LG是以10為底的對數(shù)(常用對數(shù)),如lg10=1。LG是log10。
函數(shù)log是什么意思?
這是對數(shù)符號。應(yīng)該有基數(shù)和真數(shù),這是沒有意義的。
log是什么函數(shù)?
一般來說,如果a的冪B(a>0,a≠1)等于N,則數(shù)字B稱為N的對數(shù),以a為底,記錄為log(a)N=B,讀取為N的對數(shù),以a為底,其中a稱為對數(shù)的底,N稱為真數(shù)。通常,函數(shù)y=log(a)x(其中a是常數(shù),a>0,a≠1)稱為對數(shù)函數(shù)。人生沒有什么可申請的,只是為了考試。
log以a為底是什么函數(shù)?
例如,log2(8)=3(其中8=2^3)
即log2(2^3)=3log2(2)
log2(2)=1
所以log2(2^3)=3
公式:log(a)(m^n)=NLog(a)(m)
對數(shù)函數(shù)是求^下列數(shù)字的函數(shù)
a^loga(x)=x
證明
a^loga(x)=t
以a為對數(shù)的兩邊的對數(shù)base
loga(x)=loga(T)
所以a^loga(x)=x
的本質(zhì)等價于以a為基的一次對數(shù)和一次指數(shù)。如果你把一個數(shù)除以三再乘以三,結(jié)果會改變嗎?不能。
這里3相當(dāng)于x)
key
對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的倒數(shù)。例如,y=log(a)x的反函數(shù)可以表示為x=a^y(定義字段、值字段和a應(yīng)確定)
公式x=a^y僅在解釋反函數(shù)時出現(xiàn)。通常,y用X來表示,X用y來表示,也就是y=a^X,實(shí)際上是一個意思,只是“用來”把y作為因變量
log函數(shù)概念?
如果a^B=n,則log(a)(n)=B。其中,a稱為“基”,n稱為“真”,B稱為“以a為基的n的對數(shù)”。對數(shù)函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。在對數(shù)函數(shù)中,n的域是n>0,零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù);a的域是a>0,a≠1。
log函數(shù)性質(zhì)?
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是
不動點(diǎn)(1,0)上的對數(shù)函數(shù)映像
定義域是(0,正無窮大)
值域是R
基a>1函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù);
基0<A<1函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)