如何判斷函數(shù)的零點個數(shù)？（1）對于函數(shù)y=f（x），如果有a，那么f（a）=0，那么x=a稱為函數(shù)y=f（x）的零點。（2）零點存在定理：如果區(qū)間[a，b]中函數(shù)y=f（x）的像是一條不間斷曲線，則f

如何判斷函數(shù)的零點個數(shù)？

（1）對于函數(shù)y=f（x），如果有a，那么f（a）=0，那么x=a稱為函數(shù)y=f（x）的零點。

（2）零點存在定理：如果區(qū)間[a，b]中函數(shù)y=f（x）的像是一條不間斷曲線，則f（a）f（b）

（3）零點問題的變換：可以變換成函數(shù)與x軸交點的橫坐標；也可以通過輸入相應方程的根將其轉換為兩個函數(shù)相交的橫坐標。因此，如果我們檢查一個函數(shù)的零點個數(shù)，我們只需要看看這個函數(shù)與X軸有多少交點，或者相應方程的根的個數(shù)，或者兩個函數(shù)有多少交點。

（1）直接找零：設f（x）=0，如果能找到解，則多個解有多個零點；

（2）零點存在定理：利用該定理，不僅函數(shù)是區(qū)間上的連續(xù)曲線，同時也可以結合圖像和函數(shù)的性質來確定函數(shù)的零點個數(shù)；

（3）利用圖像的交點個數(shù)，將函數(shù)變換成兩個函數(shù)的差，畫出兩個函數(shù)的圖像，并在圖像的橫坐標中看到多少不同的值交點

（4）構造器建模，判斷零的個數(shù)，直接做差分構造器，把參數(shù)和構造器分開，先求導數(shù)再求構造器，先換元素再求構造器，等等

（1）對于函數(shù)y=f（x），如果f（a）=0，那么x=a稱為函數(shù)y=f（x）的零點。（2） 零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的像是一條不間斷的曲線，則f（a）f（b）（3）零點問題的變換可以轉化為函數(shù)與x軸交點的橫坐標，也可以轉化為相應方程的根，或兩個函數(shù)相交的橫坐標。因此，如果我們研究一個函數(shù)的零點個數(shù)，我們只需要知道函數(shù)與X軸有多少交點，或者相應的方程有多少根，或者兩個函數(shù)有多少交點。

怎么判斷零點個數(shù)？

例如：| x |=1 ax有一個負根而沒有正根，找到a | x |=1 ax的值范圍相當于x^2=（1 ax）^2，整理出（a^2-1）x^2 2aX 1=0有一個負根而沒有正根，然后討論a^2-1。當a^2-1=0，即a=1，-1，分別代入原始公式，a=1成立，a=-1不成立，當a^2-10，結合圖像Delta>=0-則將三種情況合并得到a>=1 f（a）f（b）