為什么零點(diǎn)存在定理?xiàng)l件為閉區(qū)間而結(jié)論是開(kāi)區(qū)間？如果f（x）在[a，b]上是連續(xù)的，并且f（a）*f（b）<0，]，那么（a，b）上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)C，使得f（C）=0。1、如果只要求函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)

為什么零點(diǎn)存在定理?xiàng)l件為閉區(qū)間而結(jié)論是開(kāi)區(qū)間？

如果f（x）在[a，b]上是連續(xù)的，并且f（a）*f（b）<0，]，那么（a，b）上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)C，使得f（C）=0。

1、如果只要求函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)連續(xù)，則f（a）和f（b）未定義，且無(wú)法確定條件f（a）*f（b）<0，因此必須將其擴(kuò)展到端點(diǎn)。

2、如果零點(diǎn)在開(kāi)放區(qū)間，則結(jié)論比封閉區(qū)間強(qiáng)。（可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)封閉區(qū)間，但結(jié)論較弱。）