體積可以用定積分和微分元法計(jì)算，但定積分不等于面積，因?yàn)槎ǚe分可以是負(fù)的，但面積是正的。2]]/4其次，有一個(gè)非常簡(jiǎn)單方便的方法，也就是說(shuō)，旋轉(zhuǎn)體的體積也可以用二重積分來(lái)計(jì)算，3/4但是定積分不等于面

體積可以用定積分和微分元法計(jì)算，但定積分不等于面積，因?yàn)槎ǚe分可以是負(fù)的，但面積是正的。

2]]/4

其次，有一個(gè)非常簡(jiǎn)單方便的方法，也就是說(shuō)，旋轉(zhuǎn)體的體積也可以用二重積分來(lái)計(jì)算，

3

/4

但是定積分不等于面積，因?yàn)槎ǚe分可以是負(fù)的，但面積是正的。在我們的計(jì)算中，我們不是在有限的區(qū)域內(nèi)劃分無(wú)限多個(gè)矩形，而是添加一個(gè)無(wú)限薄的橫截面。我們可以稱之為磁盤(pán)。這些圓盤(pán)中的每一個(gè)都是二維區(qū)域，所以我們可以用積分的區(qū)域函數(shù)

求和

1

/2

體積=右邊部分的體積，拋物線對(duì)稱軸繞y軸旋轉(zhuǎn)拋物線體積左邊部分的線對(duì)稱軸繞y軸旋轉(zhuǎn)2

/2

旋轉(zhuǎn)體的體積是一個(gè)平面圖形在平面內(nèi)繞直線旋轉(zhuǎn)形成的實(shí)體

注意事項(xiàng)

積分區(qū)間要樂(lè)觀

計(jì)算過(guò)程要謹(jǐn)慎