乘法運算的符號法則？在定點計算機中，原碼表示的兩個數(shù)相乘的運算規(guī)則是：乘積的符號位由兩個數(shù)的“異或”運算，而乘積的數(shù)字部分是兩個正數(shù)相乘的乘積。設n位被乘數(shù)和乘法器用定點小數(shù)表示：被乘數(shù)[x]原=XF

乘法運算的符號法則？

在定點計算機中，原碼表示的兩個數(shù)相乘的運算規(guī)則是：乘積的符號位由兩個數(shù)的“異或”運算，而乘積的數(shù)字部分是兩個正數(shù)相乘的乘積。設n位被乘數(shù)和乘法器用定點小數(shù)表示：

被乘數(shù)[x]原=XF。X0x1 x2 xn

乘數(shù)[y]原=YF。Y0 y1yyn，然后

乘積[Z]原=（XF⊕YF）。(0. X0x1 x2 xn）（0。Y1y2yn）

其中XF是乘法器的符號，YF是乘法器的符號。

乘積符號的運算法則是：同號相乘為正，異號相乘為負。由于被乘數(shù)、乘法器和符號組合是唯一的（XF，YF=00，01，10，11），所以乘積的符號可以通過異或運算得到。

數(shù)字部分的運算方法類似于普通的十進制乘法，但對于二進制表示的數(shù)字，其

更簡單：從乘法y的最低位開始，如果該位為“1”，則寫下被乘數(shù)X；如果該位為“全0”。然后，乘法器y的高位的乘法運算規(guī)則與上述相同，但是該位乘法器的權重不同于最低位的權重，因此乘法器x應該向左移動一位。以此類推，直到乘法器全部相乘，最后將它們?nèi)肯嗉?，最后積Z。

定點數(shù)運算方法及溢出判別方法？

定點加減的溢出判斷可以由單符號位溢出檢測方法和雙符號進位溢出檢測方法確定。目前，補碼廣泛應用于定點的加減運算。

1. 加減運算法：根據(jù)補碼的設計規(guī)則，任意一個絕對值相同的負數(shù)和正數(shù)，負數(shù)是正數(shù)加1的反碼，所以如果把絕對值相同的負數(shù)和正數(shù)相加，正好好的結果都是0（最高的位被帶入，并被丟棄）。通過與下補表的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，基于這種設計，當兩個數(shù)相加時，符號位也可以直接參與運算，運算結果也包含符號位。

2. 溢出判斷：（1）溢出只有正數(shù)和正數(shù)兩種，結果為負數(shù)，發(fā)生溢出。負數(shù)和負數(shù)相加，結果為正數(shù)，并發(fā)生溢出。為什么正數(shù)和負數(shù)的相加不溢出？因為正數(shù)和負數(shù)的最大值的絕對值是相同的，所以正數(shù)和負數(shù)相加的結果必須在絕對值之內(nèi)。減法只是取加數(shù)的補碼并相加，所以知道加法的溢出就足夠了。（2） 進位溢出法（單符號位）可以從補碼表中看出：無溢出：將絕對值較大的負數(shù)和絕對值較小的正數(shù)相加，最高有效位（即最高值位）不會溢出，因此符號位沒有進位。當絕對值較小的負數(shù)與絕對值較大的正數(shù)相加時，最高有效位溢出，符號位從1變?yōu)?0（0）進位。溢出情況：上面已經(jīng)知道：正數(shù)和正數(shù)相加，結果是負數(shù)，溢出。在這種情況下，最高有效位帶進位，而符號位從0變?yōu)?，不帶進位。負數(shù)和負數(shù)相加，結果為正數(shù)，并發(fā)生溢出。在這種情況下，最高有效位不進位，符號位從1變?yōu)?0（0）。因此，當最高有效位的進位與符號位的進位不同時，就會發(fā)生溢出。（3） 雙符號位進位溢出檢測方法使用雙符號位（00，11）進行加法，我們已經(jīng)知道：所以當最高有效位和符號位的進位不同時，就表示發(fā)生了溢出。如果符號位被攜帶，如果它沒有被攜帶，最高有效位將是11＝10（110）。這是負溢出。如果符號位未進位，則最高有效位的進位變?yōu)?0 1=01。這是一個正溢出。